【題目】下列四個命題：
①“等邊三角形的三個內角均為60°”的逆命題；
②“若k＞0，則方程x2+2x﹣k=0有實根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題；
④“若 = ，則 ⊥ ”的否命題，
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】D
【解析】解：對于①“等邊三角形的三個內角均為60°”的逆命題是“三個內角均為60的三角形是等邊三角形”是真命題；對于②，∵方程x2+2x﹣k=0無實根時△=4+4k＜0，即k＜﹣1”，∴原命題的逆否命題“若方程x2+2x﹣k=0無實根，則k＜0”是真命題；
對于③“全等三角形的面積相等”的否命題是“不全等三角形的面積不相等”，故錯；
對于④“若 = ，則 ⊥ ”的否命題是“若 ≠ ，則 不垂直 ”是真命題，
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（n）=1+ + +…+ ．經計算得f（4）＞2，f（8）＞ ，f（16）＞3，f（32）＞ ．
（1）由上面數(shù)據(jù)，試猜想出一個一般性結論；
（2）用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)觀眾對大型綜藝活動《中國好聲音》的收視情況，隨機抽取了100名
觀眾進行調查，其中女性有55名．下面是根據(jù)調查結果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場數(shù)與所對應的人數(shù)表：

場數(shù)

9

10

11

12

13

14

人數(shù)

10

18

22

25

20

5

將收看該節(jié)目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料我們能否有95%的把握認為“歌迷”與性別有關？

非歌迷

歌迷

合計

男

女

合計

（Ⅱ）將收看該節(jié)目所有場次（14場）的觀眾稱為“超級歌迷”，已知“超級歌迷”中有2名女性，若從“超級歌迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率．

0.05

0.01

3.841

6.635

參考公式與數(shù)據(jù)： ，其中

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設命題p：若實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2≤0，其中a＞0；命題q：實數(shù)x滿足
（1）若a=1且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若兩集合A=[0，3]，B=[0，3]，分別從集合A、B中各任取一個元素m、n，即滿足m∈A，n∈B，記為（m，n）， （Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，寫出所有的（m，n）的取值情況，并求事件“方程 所對應的曲線表示焦點在x軸上的橢圓”的概率；
（Ⅱ）求事件“方程 所對應的曲線表示焦點在x軸上的橢圓，且長軸長大于短軸長的 倍”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且S6＞S7＞S5 ， 給出下列五個命題：①d＜1；②S11＞0；③S12＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項為S11；⑤|a6|＞|a7|．其中正確命題有 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量 =（a， b）與 =（cosA，sinB）平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=
（1）當 時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）是（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正三棱錐P﹣ABC的底面邊長為4，側棱長為8，E，F(xiàn)分別為PB，PC上的動點，求截面△AEF周長的最小值，并求出此時三棱錐P﹣AEF的體積．

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