某公司2011年利潤為100萬元，因市場競爭，若不開發(fā)新項目，預測從2012年起每年利潤比上一年減少4萬元．2012年初，該公司一次性投入90萬元開發(fā)新項目，預測在未扣除開發(fā)所投入資金的情況下，第n年（n為正整數(shù)，2012年為第一年）的利潤為萬元．
(1)設從2012年起的前n年，該公司不開發(fā)新項目的累計利潤為萬元，開發(fā)新項目的累計利潤為萬元（須扣除開發(fā)所投入資金），求，的表達式．
（2）依上述預測，該公司從第幾年開始，開發(fā)新項目的累計利潤超過不開發(fā)新項目的累計利潤？
（1）     （2）5
本試題考查了數(shù)列在實際生活中的運用。
解：              ……………       2分
即                  …………     4分
     ……………6分
即                 …………… 8分
由（1）得，…….9分
設，則
恒成立
是數(shù)集上的單調(diào)遞增數(shù)列，        ……………    12分
觀察計算得 ……………  15分
所以從第5年開始，開發(fā)新項目的利潤更大。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和記為,,點在直線上,．
(Ⅰ)當實數(shù)為何值時,數(shù)列是等比數(shù)列？
(Ⅱ)在(Ⅰ)的結(jié)論下,設,是數(shù)列的前項和,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

記等差數(shù)列{}的前n項和為，已知，.
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；
（Ⅱ）令，求數(shù)列{}的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項和為，首項，公差，且成等比數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項公式及；         
（2）記＝+++…+, ＝+ ++… +，
當n≥2時，試比較與的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

據(jù)報道:“神九”將于2012年6月?lián)駲C發(fā)射．據(jù)科學計算，運載“神舟九號”飛船的“長征二號”系列火箭，在點火1分鐘通過的路程為2km，以后每分鐘通過的路程增加2km，在到達離地面240km的高度時，火箭與飛船分離，則這一過程大約需要的時間是（   ）
A．10分鐘B．13分鐘C．15分鐘D．20分鐘

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，且S5<S6,S6=S7>S8，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．d<0B．a(chǎn)7=0
C．S9>S5D．S6和S7均為Sn的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列的前項和為，若，，則等于
A．63B．45C．36D．27

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，則          ；

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