已知等差數(shù)列中，公差，其前項和為，且滿足：，．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，，求的最小值.

（1）；（2）最小值36.

解析試題分析：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式、等差數(shù)列的性質(zhì)和基本不等式等基礎(chǔ)知識，考查思維能力、分析問題解決問題的能力、運算能力等.第一問，先利用等差數(shù)列的性質(zhì)將轉(zhuǎn)化成，再結(jié)合的值，聯(lián)立解出和，求出和，寫出通項公式；第二問，先利用等差數(shù)列的前n項和公式求，代入到中，再將結(jié)果代入到中，上下同除以，利用基本不等式求最值，要注意等號成立的條件.
試題解析：∵數(shù)列是等差數(shù)列,
∴，又，
∴或，
∵公差，∴，
∴，，
∴.
（2）∵，
∴，
∴，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取得最小值36.
考點：1.等差數(shù)列的通項公式；2.等差數(shù)列的性質(zhì)；3.等差數(shù)列的前n項和；4.基本不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前5項和為S5＝35，且a1＋1，a3＋1，a7＋1成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)Tn為數(shù)列的前n項和，問是否存在常數(shù)m，使Tn＝m，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

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已知數(shù)列的前項和為，且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列、的通項公式； 
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求的取值范圍.

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已知等差數(shù)列的前項和為，，且，.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值和的表達式

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已知：等差數(shù)列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0.
（I）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（II）求數(shù)列的前n項和Sn的最大值及相應(yīng)的n的值.

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設(shè)數(shù)列的前項和為,且.
（1）證明:數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和為．

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已知數(shù)列的通項公式為，在等差數(shù)列數(shù)列中，，且，又、、成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)時，其前n項和滿足.
（Ⅰ）求Sn的表達式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項和為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：數(shù)列滿足。
(1)若是等差數(shù)列，且求的值及的通項公式；

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