某工廠第一年年產(chǎn)量為A，第二年的年增長率為a，第三年的年增長率為b，這兩年的平均增長率為x，則（　　）
A、x＜
a+b
2
B、x≤
a+b
2
C、x＞
a+b
2
D、x≥
a+b
2
分析：先利用條件找到方程（1+a）（1+b）=（1+x）2．然后利用基本不等式求可得到答案．
解答：解：由題得A（1+a）（1+b）=A（1+x）2?（1+a）（1+b）=（1+x）2．
又∵（1+a）（1+b）≤(
1+a+1+b
2
)2．
∴1+x≤
2+a+b
2
=1+
a+b
2
?x≤
a+b
2

故選 B
點評：本題考查數(shù)列的綜合應用以及基本不等式的應用，解題時要認真審題，仔細解答，避免錯誤．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京師大附中高一下學期期中考試數(shù)學 題型：單選題

某工廠第一年年產(chǎn)量為A，第二年增長率為，第三年的增長率為，則這兩年的年平均增長率記為，則（   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆北京師大附中高一下學期期中考試數(shù)學 題型：選擇題

某工廠第一年年產(chǎn)量為A，第二年增長率為，第三年的增長率為，則這兩年的年平均增長率記為，則（    ）

A.           B.

C.           D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某工廠第一年年產(chǎn)量為A，第二年的年增長率為a，第三年的年增長率為b，這兩年的平均增長率為x，則（　�。�
A．x＜
a+b
2
B．x≤
a+b
2
C．x＞
a+b
2
D．x≥
a+b
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某工廠第一年年產(chǎn)量為A，第二年的年增長率為a，第三年的年增長率為b，這兩年的平均增長率為x，則（　�。�
A．x＜
a+b
2
B．x≤
a+b
2
C．x＞
a+b
2
D．x≥
a+b
2

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