函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
12
）+
2
cos（x+
π
3
）的最大值為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由三角函數(shù)和差角的公式化簡(jiǎn)可得f（x）=
2
sin（x+
π
3
），由振幅的意義可得函數(shù)最大值為
2
解答： 解：化簡(jiǎn)可得f（x）=2sin（x+
π
12
）+
2
cos（x+
π
3
）
=2sin（x+
π
12
）+
2
cos[（x+
π
12
）+
π
4
]
=2sin（x+
π
12
）+
2
[
2
2
cos（x+
π
12
）-
2
2
sin（x+
π
12
）]
=cos（x+
π
12
）+sin（x+
π
12
）
=
2
sin（x+
π
12
+
π
4
）=
2
sin（x+
π
3
），
∴原函數(shù)的最大值為：
2

故答案為：
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，涉及和差角的公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|x2-4x-5=0}，B={1，2，3，4，5}，則A∩B=（　�。�
A、{1}B、{5}
C、{1，5}D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3＜m＜5是方程
x2
m-3
+
y2
m-8
=1表示的圖形為雙曲線的（　�。�
A、充分但非必要條件
B、必要但非充分條件
C、充分必要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：sin[nπ+（-1）n
π
3
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列幾種說(shuō)法正確的是（　　）
A、A1C1與B1C成60°角
B、D1C1⊥AB
C、AC1與DC成45°角
D、A1C1⊥AD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面α∥平面β，若兩條直線m，n分別在平面α，β內(nèi)，則m，n的關(guān)系不可能是（　　）
A、平行B、相交
C、異面D、平行或異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)．若此雙曲線上存在點(diǎn)P滿足|PF1|=3|PF2|，則該雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若b=1，c=
3
2
．求∠C的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓的方程是x2+y2+2ax+2y+（a-1）2=0，0＜a＜1，則原點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
 
．

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