已知ab＞0，下面四個等式中：
①lg（ab）=lga+lgb； 
②； 
③； 
④
其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：直接通過對數(shù)的基本性質(zhì)判斷A、B、C的正誤；通過對數(shù)的換底公式判斷D的正誤即可．
解答：解：對于①lg（ab）=lga+lgb，當(dāng)a＞0、b＞0時成立，a＜0、b＜0時不成立，所以①不正確； 
對于②，當(dāng)a＞0、b＞0時成立，a＜0、b＜0時不成立，所以②不正確； 
對于③，當(dāng)＞0時成立，＜0時不成立，所以③不正確； 
對于④，因為=，滿足換底公式，所以④正確．
故選B．
點評：本題考查對數(shù)的基本性質(zhì)與換底公式的應(yīng)用，命題的真假的判斷，考查基本知識的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ab＞0，下面四個等式中：
①lg（ab）=lga+lgb； 
②lg
a
b
=lga-lgb； 
③
1
2
lg(
a
b
)2=lg
a
b
； 
④lg(ab)=
1
logab10

其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知ab＞0，下面四個等式中：
①lg（ab）=lga+lgb；
②數(shù)學(xué)公式；
③數(shù)學(xué)公式；
④數(shù)學(xué)公式
其中正確命題的個數(shù)為


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ab>0,下面的四個等式中，正確的是（       ）

  A.；  B.；  C． ； D.．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ab>0，下面四個等式中，正確命題的個數(shù)為

①lg（ab）=lga+lgb�、趌g=lga－lgb�、� ④lg（ab）=

A．0   B．1    C．2     D．3

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