關(guān)于x的方程x3-3x2-a=0有三個不同的實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
關(guān)于函數(shù)f(x)=lg(x≠0),有下列命題:
①其圖象關(guān)于y軸對稱;
②當x>0時,f(x)是增函數(shù);當x<0時,f(x)是減函數(shù);
③f(x)的最小值是lg 2;
④f(x)在區(qū)間(-1,0)、(2,+∞)上是增函數(shù);
⑤f(x)無最大值,也無最小值.
其中所有正確結(jié)論的序號是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
函數(shù)的定義域為,若存在閉區(qū)間,使得函數(shù)滿足以下兩個條件:(1)在[m,n]上是單調(diào)函數(shù);(2) 在[m,n]上的值域為[2m,2n],則稱區(qū)間[m,n]為的“倍值區(qū)間”.下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有 (填上所有正確的序號)
①=x2(x≥0); ②=ex(x∈R);
③=;④=.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
對函數(shù)f(x)=xsin x,現(xiàn)有下列命題:①函數(shù)f(x)是偶函數(shù);②函數(shù)f(x)的最小正周期是2π;③點(π,0)是函數(shù)f(x)的圖象的一個對稱中心;④函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減.其中是真命題的是________.(寫出所有真命題的序號)
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