在數(shù)列中,=1,,其中實(shí)數(shù).
(I) 求;
(Ⅱ)猜想的通項(xiàng)公式, 并證明你的猜想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列.數(shù)列前項(xiàng)和為,且滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列前項(xiàng)和;
(3)在數(shù)列中,是否存在連續(xù)的三項(xiàng),按原來的順序成等差數(shù)列?若存在,求出所有滿足條件的正整數(shù)的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列滿足
(1)設(shè),當(dāng)時(shí),求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)求正整數(shù)使得一切均有
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1+a3=10,a3+a5=40. 數(shù)列{bn}中,前n項(xiàng)和
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若c1=1,cn+1=cn+,求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(3)是否存在正整數(shù)k,使得++…+>對(duì)任意正整數(shù)n均成立?若存在,求出k的最大值,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在數(shù)列中,為常數(shù),,且成公比不等于1的等比數(shù)列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知△中,角、、成等差數(shù)列,且.
(1)求角、、;
(2)設(shè)數(shù)列滿足,前項(xiàng)為和,若,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且Sn的最大值為8.
(1)確定常數(shù)k,求an;
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知是等比數(shù)列,公比,前項(xiàng)和為
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知數(shù)列{an}滿足an=n·pn(n∈N+,0< p<l),下面說法正確的是( )
①當(dāng)p=時(shí),數(shù)列{an}為遞減數(shù)列;②當(dāng)<p<l時(shí),數(shù)列{an}不一定有最大項(xiàng);
③當(dāng)0<p<時(shí),數(shù)列{an}為遞減數(shù)列;
④當(dāng)為正整數(shù)時(shí),數(shù)列{an}必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng)
A.①② | B.③④ | C.②④ | D.②③ |
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