已知函數(shù).
(1)證明:對(duì)定義域內(nèi)的所有x,都有.
(2)當(dāng)f(x)的定義域?yàn)閇a+, a+1]時(shí),求f(x)的值域。.
(3)設(shè)函數(shù)g(x) = x2+| (x-a) f(x) | , 若,求g(x)的最小值.
(1)證明略.
(2).
(3)當(dāng)時(shí),g(x)有最小值
【解析】(1)
,
∴ 結(jié)論成立. ……………………3分
(2).
當(dāng),
, 即.………………7分
(3).
當(dāng);
當(dāng)
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052322100940625610/SYS201205232211281875730911_DA.files/image012.png">,所以,則函數(shù)在上單調(diào)遞增, 在上單調(diào)遞減,因此,當(dāng)時(shí),g(x)有最小值.………12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 | e2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 | x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1+ln(x+1) |
x |
3 |
x+1 |
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mx+n | ex |
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x |
1 |
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1 |
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