【題目】若命題:x[0,3],使x2-2x-a≥0為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______

【答案】a≤3

【解析】

根據(jù)命題x[0,3],使x2-2x-a≥0為真命題,得出不等式ax2-2xx[0,3]能成立;求出fx=x2-2xx[03]內(nèi)的最大值,即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解:命題x[0,3],使x2-2x-a≥0為真命題,

ax2-2xx[0,3]能成立;

設(shè)fx=x2-2x,其中x[0,3]

fx=x-12-1,

且當(dāng)x=3時(shí),fx)取得最大值為f3=3,

所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤3

故選:a≤3

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