如圖，正三棱柱的各棱長(zhǎng)都是2，M是BC的中點(diǎn)，P是側(cè)棱上一點(diǎn)，．

(1)試求與平面APC所成角的大��；

(2)求點(diǎn)到平面APC的距離．

答案：
解析：

建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，

則，，P(1，，m)，，C(0，0，2)，A(2，0，2)．由知．

從而求得，即．

(1)設(shè)平面APC的法向量為n=(x，y，z)，

由得，

取z=－1，則有，

方向指向平面APC的左下方．

又．

∴

設(shè)直線(xiàn)與平面APC所成角為α，

則，

∴；

(2)，則到平面PAC的距離．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年浙江卷文）如圖，正三棱柱的各棱長(zhǎng)都2，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)是（   ）

 (A)2          (B)          (C)          (D) 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正三棱柱的各棱長(zhǎng)都2，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)是

(A)2     (B)      (C)        (D)

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如圖，正三棱柱的各棱長(zhǎng)都2，
E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)是（     ）

A．2B．C．D．

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如圖，正三棱柱的各棱長(zhǎng)都為2，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)是               （    ）

 (A)2               (B)          (C)          (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，正三棱柱的各棱長(zhǎng)都為2，分別為AB、A1C1的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)是（      ）

A．2        B．     C．       D．

 

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