Question

某旅游公司提供甲、乙、丙三處旅游景點，游客選擇游玩哪個景點互不影響，已知某游客選擇游甲地而不選擇游乙地和丙地的概率為0.08，選擇游甲地和乙地而不選擇游丙地的概率為0.12，在甲、乙、丙三處旅游景點中至少選擇游一個景點0.88，用表示游客在甲、乙、丙三處旅游景點中選擇游玩的景點數(shù)和沒有選擇游玩的景點數(shù)的乘積.
（Ⅰ）記“函數(shù)是R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；
（Ⅱ）求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

（Ⅰ）0.24；
（Ⅱ）的概率分布列為：

	0	2
P	0.24	0.76

其數(shù)學(xué)期望是：

試題分析：根據(jù)獨(dú)立事件的概率公式分別求出游客選擇游玩甲、乙、丙景點的概率，分別求出求事件A的概率和的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.
試題解析：
解：設(shè)該游客選擇游玩甲、乙、丙景點的概率依次為，由題意知
解得           （3分）
（Ⅰ）依題意，的所有可能取值為0，2．
=0的意義是：該游客游玩的旅游景點數(shù)為3，沒游玩的旅游景點數(shù)為0；或游玩的旅游景點數(shù)為0，沒游玩的旅游景點數(shù)為3，
故       （6分）
而函數(shù)是R上的偶函數(shù)時=0，
所以.                   （8分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知            （10分）
的概率分布列為：

	0	2
P	0.24	0.76

其數(shù)學(xué)期望是：.             （12分）