【題目】袋中有外形、質(zhì)量完全相同的紅球、黑球、黃球、綠球共12個(gè).從中任取一球,得到紅球的概率是 ,得到黑球或黃球的概率是 ,得到黃球或綠球的概率也是
(1)試分別求得到黑球、黃球、綠球的概率;
(2)從中任取一球,求得到的不是“紅球或綠球”的概率.

【答案】
(1)解:從12個(gè)球中任取一個(gè),

記事件A=“得到紅球”,事件B=“得到黑球”,事件C=“得到黃球”,事件D=“得到綠球”,

則事件A、B、C、D兩兩互斥,

由題意有:

,

解得 , , ,

故得到黑球、黃球、綠球的概率分別為 、


(2)解:事件“得到紅球或綠球”可表示為事件“A+D”,

由(1)及互斥事件概率加法公式得:

,

故得到的不是“紅球或綠球”的概率:


【解析】(1)從12個(gè)球中任取一個(gè),記事件A=“得到紅球”,事件B=“得到黑球”,事件C=“得到黃球”,事件D=“得到綠球”,則事件A、B、C、D兩兩互斥,由此能求出得到黑球、黃球、綠球的概率.(2)事件“得到紅球或綠球”可表示為事件“A+D”,由互斥事件概率加法公式和對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出得到的不是“紅球或綠球”的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=2acosθ(a≠0),以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)直線(xiàn)l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)).
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線(xiàn)l的普通方程;
(2)若直線(xiàn)l與圓C恒有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】記等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn , 已知a1+a3=30,3S1 , 2S2 , S3成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=3,bn+1﹣3bn=3an , 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn;
(3)刪除數(shù)列{an}中的第3項(xiàng),第6項(xiàng),第9項(xiàng),…,第3n項(xiàng),余下的項(xiàng)按原來(lái)的順序組成一個(gè)新數(shù)列,記為{cn},{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n , 若對(duì)任意n∈N* , 都有 >a,試求實(shí)數(shù)a的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是F1(﹣ ,0)、F2 ,0),并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P( ,﹣ ).
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線(xiàn)l與圓O:x2+y2=1相切,并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B.當(dāng) =λ,且滿(mǎn)足 ≤λ≤ 時(shí),求△AOB面積S的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)據(jù)x1 , x2 , x3 , …,x100是杭州市100個(gè)普通職工的2016年10月份的收入(均不超過(guò)2萬(wàn)元),設(shè)這100個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x,平均數(shù)為y,方差為z,如果再加上馬云2016年10月份的收入x101(約100億元),則相對(duì)于x、y、z,這101個(gè)月收入數(shù)據(jù)(
A.平均數(shù)可能不變,中位數(shù)可能不變,方差可能不變
B.平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差也不變
C.平均數(shù)大大增大,中位數(shù)一定變大,方差可能不變
D.平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差變大

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為研究冬季晝夜溫差大小對(duì)某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率的影響,某農(nóng)科所記錄了5組晝夜溫差與100顆種子發(fā)芽數(shù),得到如表資料:

組號(hào)

1

2

3

4

5

溫差x(°C)

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y(顆)

23

25

30

26

16

該所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求出線(xiàn)性回歸方程,再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)若選取的是第1組與第5組的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)第2組至第4組的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程 ;
(2)若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆,則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的,試問(wèn)(1)中所得的線(xiàn)性回歸方程是否可靠?
(參考公式: = = ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(a),在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=8,AD=CD=4,將△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到幾何體D﹣ABC,如圖(b)所示.

(1)求證:BC⊥平面ACD;
(2)求幾何體D﹣ABC的體積.

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【題目】已知命題p:對(duì)m∈[﹣1,1],不等式a2﹣5a﹣3≥ 恒成立;命題q:不等式x2+ax+2<0有解.若p是真命題,q是假命題,求a的取值范圍.

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【題目】如圖是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖,則該運(yùn)動(dòng)員在這五場(chǎng)比賽中得分的方差為
(注:方差 ,其中 為x1 , x2 , …,xn的平均數(shù))

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