直線l過(guò)拋物線C∶y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F,且交拋物線C于A,B兩點(diǎn),分別從A,B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線引垂線,垂足分別為A1,B1,則∠A1FB1
(  )
A.銳角B.直角
C.鈍角D.直角或鈍角
B
先由拋物線定義可知AA1=AF,可推斷∠1=∠2;又根據(jù)AA1∥x軸,可知∠1=∠3,進(jìn)而可得∠2=∠3,同理可求得∠4=∠6,最后根據(jù)
∴∠A1FB1=∠3+∠6答案可得.
解:如圖,由拋物線定義可知AA1=AF,故∠1=∠2,

又∵AA1∥x軸,
∴∠1=∠3,從而∠2=∠3,同理可證得∠4=∠6,
∴∠A1FB1=∠3+∠6=
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,已知直線l與拋物線C交于A,B兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),。

(Ⅰ)求直線l和拋物線C的方程;
(Ⅱ)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)PAB運(yùn)動(dòng)時(shí),
求△ABP面積最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

曲線y2=4x關(guān)于直線x=2對(duì)稱的曲線方程是(  )
A.y2=8-4xB.y2=4x-8
C.y2=16-4xD.y2=4x-16

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為                              (    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

過(guò)直角坐標(biāo)平面中的拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn).
(1)求直線AB的方程;
(2)試用表示A、B之間的距離;
(3)當(dāng)時(shí),求的余弦值.
參考公式:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn),則
最小值為(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知是過(guò)拋物線焦點(diǎn)的弦,,則中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是        .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線,與拋物線分別交于,兩點(diǎn)(點(diǎn)軸上方),      

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某地政府為科技興市,欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形的高科技工業(yè)園區(qū).已知,,且,,曲線段是以點(diǎn)為頂點(diǎn)且開(kāi)口向上的拋物線的一段.如果要使矩形的相鄰兩邊分別落
,上,且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段上.問(wèn):應(yīng)如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大?并求出最大的用地面積(精確到).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案