設(shè)向量a=(sin x,sin x),b="(cos" x,sin x),x∈.
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=a·b,求f(x)的最大值.

(1) x=    (2)

解析解:(1)由|a|=|b|得=,
即4sin2x=1.
又因?yàn)閟in2x+cos2x=1,x∈.
所以sin x=,x=.
(2)f(x)=a·b=sin xcos x+sin 2x,x∈.
f(x)=sin 2x+=sin 2x-cos 2x+=sin(2x-)+.
又2x-∈,f(x)∈.
即f(x)最大值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，若，則的最小值為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，．
（1）若，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若△為直角三角形，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，，且，其中
（1）若與的夾角為，求的值；
（2）記，是否存在實(shí)數(shù)，使得對任意的恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在矩形中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上．
（1）若是對角線的中點(diǎn)， ，求的值；
（2）若，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點(diǎn)、、在一條直線上，，，，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)，的值；
（2）設(shè)的重心為，若存在實(shí)數(shù)，使，試求的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，AE與CD交于P.設(shè)存在λ和μ使＝λ，＝μ，＝a，＝b.
 
(1) 求λ及μ；
(2) 用a、b表示；
(3) 求△PAC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的三內(nèi)角、、所對的邊分別是，，，向量與向量的夾角的余弦值為
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列中，，則(  )

A．6B．C．3D．

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