Question

（本小題滿分分）

在股票市場(chǎng)上，投資者常參考   股價(jià)（每一股的價(jià)格）的某條平滑均線（記作）的變化情況來(lái)決定買入或賣出股票.股民老張?jiān)谘芯抗善钡淖邉?shì)圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點(diǎn)：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系，則股價(jià)（元）和時(shí)間的關(guān)系在段可近似地用解析式 （）來(lái)描述，從點(diǎn)走到今天的點(diǎn)，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且點(diǎn)和點(diǎn)正好關(guān)于直線對(duì)稱.老張預(yù)計(jì)這只股票未來(lái)的走勢(shì)如圖中虛線所示，這里段與段關(guān)于直線對(duì)稱，段是股價(jià)延續(xù)段的趨勢(shì)（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點(diǎn).

現(xiàn)在老張決定取點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)來(lái)確定解析式中的常數(shù)，并且已經(jīng)求得.

（Ⅰ）請(qǐng)你幫老張算出，并回答股價(jià)什么時(shí)候見頂（即求點(diǎn)的橫坐標(biāo)）.

（Ⅱ）老張如能在今天以點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票股，到見頂處點(diǎn)的價(jià)格全部賣出，不計(jì)其它費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？

 

Answer 1

【答案】

 

（Ⅰ）當(dāng)x=92時(shí)，股價(jià)見頂

（Ⅱ）這次操作老張能賺45000元

【解析】（Ⅰ）關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為即，

把、、的坐標(biāo)代入解析式，得     

②①，得  ，

③①，得  ，

，，

，

，   ， 代入②，得 ，

再由①，得 ，     ，.                   7分

于是，段的解析式為,

由對(duì)稱性得，段的解析式為，

 解得 ，

當(dāng)時(shí)，股價(jià)見頂.                             10分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知， ，

故這次操作老張能賺元.                  12分