【題目】下列命題中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）

①. 如果共面， 也共面,則共面;

②.已知直線a的方向向量與平面，若// ，則直線a// ;

③若共面，則存在唯一實(shí)數(shù)使,反之也成立;

④.對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若=x+y+z

（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面.

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

【答案】C

【解析】①令共線，不共線，滿足向量共面，向量也共面，但向量不一定共面，故①不正確；

②若∥平面α，則直線a∥平面α或aα，故②不正確；

③不妨令M、A、B三點(diǎn)共線，點(diǎn)PAB，則不存在實(shí)數(shù)x、y使 故③不正確；

④∵三點(diǎn)A、B、C不共線=x+y+zx+y+z=1，

∴ =x+y +（1﹣x﹣y）=，∴，由共面向量基本定理知，P、A、B、C四點(diǎn)共面，故④正確．

故答案為：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中， ， ，以4個(gè)頂點(diǎn)為圓心的扇形的半徑為1，若在該菱形中任意選取一點(diǎn)，該點(diǎn)落在陰影部分的概率為，則圓周率的近似值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】因?yàn)榱庑蔚膬?nèi)角和為360°，

所以陰影部分的面積為半徑為1的圓的面積，

故由幾何概型可知，

解得.選C。

【題型】單選題
【結(jié)束】
12

【題目】已知函數(shù)f（x）=，若g（x）=f（x）-a恰好有3個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y＝f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，＋∞)時(shí)，f(x)＝x2－2x.

(1)寫(xiě)出函數(shù)y＝f(x)的解析式

(2)若方程f(x)＝a恰有3個(gè)不同的解，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx﹣ ）（ω＞0）的最小正周期為4π，則（ ）
A.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱
B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱
C.函數(shù)f（x）的圖象在（ ，π）上單調(diào)遞減
D.函數(shù)f（x）的圖象在（ ，π）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng).設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如下表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

時(shí)間代號(hào)

1

2

3

4

5

儲(chǔ)蓄存款 (千億元)

6

7

8

9

10

(1)求關(guān)于的回歸方程；

(2)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年的人民幣儲(chǔ)蓄存款.

附：回歸方程中， ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sinxcosx+cos2x，x∈R．
（1）把函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在[0， ]上的最大值；
（2）在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的三邊分別為a，b，c，b= ，f（ ）=1，S△ABC=3 ，求a和c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高中學(xué)校在2015年的一次體能測(cè)試中，規(guī)定所有男生必須依次參加50米跑、立定跳遠(yuǎn)和一分鐘的引體向上三項(xiàng)測(cè)試，只有三項(xiàng)測(cè)試全部達(dá)標(biāo)才算合格，已知男生甲的50米跑和立定跳遠(yuǎn)的測(cè)試與男生乙的50米跑測(cè)試已達(dá)標(biāo)，男生甲還需要參加一分鐘的引體向上測(cè)試，男生乙還需要參加立定跳遠(yuǎn)和一分鐘引體向上兩項(xiàng)測(cè)試，若甲參加一分鐘引體向上測(cè)試達(dá)標(biāo)的概率為p，乙參加立定跳遠(yuǎn)和一分鐘引體向上的測(cè)試達(dá)標(biāo)的概率均為 ，甲乙每一項(xiàng)測(cè)試是否達(dá)標(biāo)互不影響，已知甲和乙同時(shí)合格的概率為 ．
（1）求p的值，并計(jì)算甲和乙恰有一人合格的概率；
（2）在三項(xiàng)測(cè)試項(xiàng)目中，設(shè)甲達(dá)標(biāo)的測(cè)試項(xiàng)目項(xiàng)數(shù)為x，乙達(dá)標(biāo)的測(cè)試項(xiàng)目項(xiàng)數(shù)為y，記ξ=x+y，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，準(zhǔn)備在墻上釘一個(gè)支架，支架由兩直桿AC與BD 焊接而成，焊接點(diǎn) D 把桿AC 分成 AD， CD 兩段，其中兩固定點(diǎn)A，B 間距離為1 米，AB 與桿 AC 的夾角為60 ，桿AC 長(zhǎng)為 1 米，若制作 AD 段的成本為a 元/米，制作 CD 段的成本是 2a 元/米，制作桿BD 成本是 3a 元/米. 設(shè) ADB ，則制作整個(gè)支架的總成本記為 S 元.

（1）求S關(guān)于 的函數(shù)表達(dá)式，并求出的取值范圍；

（2）問(wèn) 段多長(zhǎng)時(shí)，S最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a≠b，cos2A﹣cos2B= sinAcosA﹣ sinBcosB． （Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若c= ，siniA= ，求△ABC的面積．

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