設(shè)復(fù)數(shù)z滿足
1-z
1+z
=i，則|1+z|=（　　）
A、0
B、1
C、
2
D、2
分析：化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)方程，求出復(fù)數(shù)z為a+bi（a、b∈R）的形式，然后再求復(fù)數(shù)|1+z|的模．
解答：解：由于
1-z
1+z
=i，所以1-z=i+zi
所以z=
1-i
1+i
═
(1-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
-2i
2
=-i
則|1+z|=|1-i|=
2

故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)求模，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，求|z1+z2|的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，且（3+4i）•z是純虛數(shù)，求
.
z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）（1）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z•
.
z
=9，且（1+2i）z為純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)z；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|=|z2|=1，且|z1+z2|=
2
，求|z1-z2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧 題型：單選題

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足
1-z
1+z
=i，則|1+z|=（　�。�
A．0B．1C．
2
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0111 月考題 題型：解答題

（1）已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，求|z1+z2|的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，且（3+4i）·z是純虛數(shù)，求。

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