Question

如表為楊輝三角，它除了可以直觀看出二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)之外，還可以計(jì)算11的乘方．如11¹=11，它的各位數(shù)字依次為右表第一行中的兩個(gè)數(shù)字，11²=121，它的各位數(shù)字依次為右表第二行中的3個(gè)數(shù)字，11³=1331它的各位數(shù)字依次為右表第三行中的4個(gè)數(shù)字．請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)說明理由，并根據(jù)它計(jì)算11⁵．

Answer 1

分析：由題意分析出二項(xiàng)式定理，即可求出結(jié)果．

解答：解：11¹=11，11²=121，11³=1331，
即可推出（10+1）ⁿ=C_n⁰×10ⁿ+C_n¹×10^n-1+…C_nⁿ---------（4分）
所以11ⁿ的第R位數(shù)字即為C_n^r（C_n^r＞10時(shí)進(jìn)位即可）．---------（6分）
11⁵=161051．---------（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，考查計(jì)算能力．