【題目】已知f（x）= ，g（x）=|x﹣2|，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.h（x）=f（x）+g（x）是偶函數(shù)
B.h（x）=f（x）?g（x）是奇函數(shù)
C.h（x）= 是偶函數(shù)
D.h（x）= 是奇函數(shù)

【答案】D
【解析】解：f（x）= ，g（x）=|x﹣2|， A．h（x）=f（x）+g（x）= +|x﹣2|= +2﹣x，x∈[﹣2，2]．
h（﹣x）= +2+x，不滿足函數(shù)的奇偶性的定義，是非奇非偶函數(shù)．
B．h（x）=f（x）g（x）= |x﹣2|= （2﹣x），x∈[﹣2，2]．
h（﹣x）= （2+x），不滿足奇偶性的定義．
C．h（x）= = ，x∈[﹣2，2）不滿足函數(shù)的奇偶性定義．
D．h（x）= = ，x∈[﹣2，0）∪（0，2]，函數(shù)是奇函數(shù)．
故選：D．
利用函數(shù)的奇偶性的定義判斷即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣（2a﹣1）x﹣lnx．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）在 上的最小值；
（3）記函數(shù)y=f（x）的圖象為曲線C，設(shè)點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是曲線C上的不同兩點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂直交曲線C于點(diǎn)N，判斷曲線C在點(diǎn)N處的切線是否平行于直線AB，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義下凸函數(shù)如下：設(shè)f（x）為區(qū)間I上的函數(shù)，若對(duì)任意的x1 ， x2∈I總有f（ ）≥ ，則稱f（x）為I上的下凸函數(shù)，某同學(xué)查閱資料后發(fā)現(xiàn)了下凸函數(shù)有如下判定定理和性質(zhì)定理： 判定定理：f（x）為下凸函數(shù)的充要條件是f″（x）≥0，x∈I，其中f″（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)．
性質(zhì)定理：若函數(shù)f（x）為區(qū)間I上的下凸函數(shù)，則對(duì)I內(nèi)任意的x1 ， x2 ， …，xn ， 都有 ≥f（ ）．
請(qǐng)問(wèn)：在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某氣象站觀測(cè)點(diǎn)記錄的連續(xù)4天里，AQI指數(shù)M與當(dāng)天的空氣水平可見(jiàn)度y（單位cm）的情況如下表1：

M

900

700

300

100

y

0.5

3.5

6.5

9.5

哈爾濱市某月AQI指數(shù)頻數(shù)分布如下表2：

M

[0，200]

（200，400]

（400，600]

（600，800]

（800，1000]

頻數(shù)

3

6

12

6

3


（1）設(shè)x= ，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸方程； （參考公式： ；其中 ， ）
（2）小張開了一家洗車店，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)M不高于200時(shí)，洗車店平均每天虧損約2000元；當(dāng)M在200至400時(shí)，洗車店平均每天收入約4000元；當(dāng)M大于400時(shí)，洗車店平均每天收入約7000元；根據(jù)表2估計(jì)小張的洗車店該月份平均每天的收入．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸為正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C： （α為參數(shù)）；直線l：ρ（cosθ+sinθ）=4．
（Ⅰ）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在圓心角為，半徑為的扇形鐵皮上截取一塊矩形材料，其中點(diǎn)為圓心，點(diǎn)在圓弧上，點(diǎn)在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鐵皮卷成一個(gè)以為母線的圓柱形鐵皮罐的側(cè)面(不計(jì)剪裁和拼接損耗)，設(shè)矩形的邊長(zhǎng)，圓柱形鐵皮罐的容積為.

（1）求圓柱形鐵皮罐的容積關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，才使做出的圓柱形鐵皮罐的容積最大？最大容積是多少？ (圓柱體積公式：，為圓柱的底面枳，為圓柱的高）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交圓O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是圓O的切線；
（2）若∠CAB=60°，⊙O的半徑為2，EC=1，求DE的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位員工人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動(dòng)，按年齡分組：第組，第組,第組,第組,第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）下表是年齡的頻率分布表，求正整數(shù)的值；

區(qū)間






人數(shù)






（2）現(xiàn)在要從年齡較小的第組中用分層抽樣的方法抽取人，年齡在第組抽取的員工的人數(shù)分別是多少？

（3）在（2）的前提下，從這人中隨機(jī)抽取人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求至少有人年齡在第組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角△ABC中，AB⊥BC，D為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AB為直徑作⊙O，并分別交AC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（Ⅰ）證明：C，E，F(xiàn)，D四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若D為BC的中點(diǎn)，且AF=3，F(xiàn)D=1，求AE的長(zhǎng)．

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