【題目】已知函數(shù).

(1)關(guān)于的不等式的解集為,求的值;

(2)若函數(shù)的圖象與軸圍成圖形的面積不小于50,求的取值范圍.

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)當時,求得不等式的解集為空集,當時,求得函數(shù)的單調(diào)性,根據(jù)不等式的解集為,列出方程組,即可求解;

(2)由(1)知,當時不合題意;當時,,當時,求得函數(shù)的圖象與軸的交點為,得到關(guān)于面積的不等式,即可求解.

(1)當時,,則關(guān)于的不等式的解集為空集,不合題意,

時,,

所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增,

因為關(guān)于的不等式的解集為,

所以,即,解得.

(2)設(shè)函數(shù)的圖象與軸圍成圖形面積為,

由(1)知,當時,,不合題意;

時,,

時,,

時,函數(shù)的圖象與軸的交點為,

此時函數(shù)的圖象與軸圍成圖形面積為

化簡得,解得(舍去),

所以實數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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1)對任何,都有;(2)任意,都有;

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4函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減的充要條件是存在,使得

其中正確命題是(

A.1)(2B.1)(2)(3C.1)(3)(4D.2)(3)(4

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(1)證明:平面;

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A.0B.1C.2D.3

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(Ⅰ)求證:CD⊥平面PAD

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(Ⅲ)設(shè)點GPB上,且.判斷直線AG是否在平面AEF內(nèi),說明理由.

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①函數(shù)是奇函數(shù);

②函數(shù)是周期函數(shù);

③函數(shù)的全部零點為,;

④當算時,函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有且只有4個公共點.

其中,真命題的個數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

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