【題目】如圖給出的是計算 + + +…+ + 的值的程序框圖,其中判斷框內應填入的是( )
A.i≤4030?
B.i≥4030?
C.i≤4032?
D.i≥4032?
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【題目】已知函數f(x)=lg,
(1)求f(x)的定義域并判斷它的奇偶性.
(2)判斷f(x)的單調性并用定義證明.
(3)解關于x的不等式f(x)+f(2x2﹣1)<0.
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【題目】給定函數,若對于定義域中的任意,都有 恒成立,則稱函數為“爬坡函數”.
(Ⅰ)證明:函數是“爬坡函數”;
(Ⅱ)若函數是“爬坡函數”,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)若對任意的實數,函數都不是“爬坡函數”,求實數的取值范圍.
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【題目】設數集由實數構成,且滿足:若(且),則.
(1)若,試證明中還有另外兩個元素;
(2)集合是否為雙元素集合,并說明理由;
(3)若中元素個數不超過8個,所有元素的和為,且中有一個元素的平方等于所有元素的積,求集合.
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【題目】廣場舞是現代城市群眾文化、娛樂發(fā)展的產物,也是城市精神文明建設成果的一個重要象征.2017年某交社會實踐小組對某小區(qū)廣場舞的開展狀況進行了年齡的調查,隨機抽取了40名廣場舞者進行調查,將他們的年齡分成6組后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)根據廣場舞者年齡的頻率分布直方圖,估計廣場舞者的平均年齡;
(2)若從年齡在內的廣場舞者中任取2名,求選中的兩人中至少有一人年齡在內的概率.
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【題目】已知定義在R上的函數f(x)滿足xf′(x)﹣f(x)>0,當0<m<n<1時,下面選項中最大的一項是( )
A.
B.logmn?f(lognm)
C.
D.lognm?f(logmn)
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【題目】某公司計劃投資A、B兩種金融產品,根據市場調查與預測,A產品的利潤與投資量成正比例,其關系如圖1,B產品的利潤與投資量的算術平方根成正比例,其關系如圖2(注:利潤與投資量的單位:萬元).
(1)分別將A、B兩產品的利潤表示為投資量的函數關系式;
(2)該公司已有10萬元資金,并全部投入A、B兩種產品中,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使公司獲得最大利潤?其最大利潤為多少萬元?
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