若存在實數(shù)x∈[2，4]，使x2-2x+5-m<0成立，則m的取值范圍為

A．（13，+∞）B．（5，+∞）C．（4，+∞）D．（-∞，13）

B  

解析試題分析：因為，存在實數(shù)x∈[2，4]，使x2－2x+5－m<0成立，所以存在實數(shù)x∈[2，4]使x2－2x+5< m，而x∈[2，4]時，x2－2x+5=（x-1）2+4最大值為13，最小值為5，故選B。
考點：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質，分離參數(shù)法解恒成立問題。
點評：典型題，恒成立或存在性問題，一般的通過分離參數(shù)，轉化成求函數(shù)最值。本題主要考查二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值求法。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知為定義在上的可導函數(shù)，且 對于任意恒成立，則（   ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設在上是單調遞增函數(shù)，當時，，且，則（   ）

A．　　 B．
C．　 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)在區(qū)間[0，]上是減函數(shù)的是

A．y="sin" x B．y="cos" x C．y="tan" x D．y=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)=2x+ (x>0)有

A．最大值8 B．最小值8 C．最大值4 D．最小值4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的單調遞減區(qū)間是 （   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

關于的方程，給出下列四個命題：
①存在實數(shù)，使得方程恰有2個不同實根； ②存在實數(shù)，使得方程恰有4個不同實根；
③存在實數(shù)，使得方程恰有5個不同實根； ④存在實數(shù)，使得方程恰有8個不同實根；
其中假命題的個數(shù)是（  ）

A．0B．1 C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)（  ）

A．是奇函數(shù)，且在上是單調增函數(shù)
B．是奇函數(shù)，且在上是單調減函數(shù)
C．是偶函數(shù)，且在上是單調增函數(shù)
D．是偶函數(shù)，且在上是單調減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，則該函數(shù)是　　　　(     )

A．偶函數(shù)，且單調遞增　　　 B．偶函數(shù)，且單調遞減
C．奇函數(shù)，且單調遞增 D．奇函數(shù)，且單調遞減

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