【題目】順次連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)恰好構(gòu)成了一個(gè)邊長(zhǎng)為且面積為的菱形。
(1)求橢圓的方程;
(2),是橢圓上的兩個(gè)不同點(diǎn),若直線,的斜率之積為(以為坐標(biāo)原點(diǎn)),線段上有一點(diǎn)滿足,連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn),求橢圓的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三家企業(yè)產(chǎn)品的成本分別為10000,12000,15000,其成本構(gòu)成如下圖所示,則關(guān)于這三家企業(yè)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.成本最大的企業(yè)是丙企業(yè)B.費(fèi)用支出最高的企業(yè)是丙企業(yè)
C.支付工資最少的企業(yè)是乙企業(yè)D.材料成本最高的企業(yè)是丙企業(yè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn),直線與圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的離心率及左焦點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)求證:直線與橢圓相切;
(Ⅲ)判斷是否為定值,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中正確命題的序號(hào)是( )
①函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo),“f′(1)=0”是“函數(shù)f(x)在x=1處取極值”的充分不必要條件;
②函數(shù)f(x)=x3ax在[1,2]上單調(diào)遞增,則a≥﹣4
③在一次射箭比賽中,甲、乙兩名射箭手各射箭一次.設(shè)命題p:“甲射中十環(huán)”,命題q:“乙射中十環(huán)”,則命題“至少有一名射箭手沒(méi)有射中十環(huán)”可表示為(¬p)∨(¬q);
④若橢圓左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,垂直于x軸的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),當(dāng)直線過(guò)右焦點(diǎn)時(shí),△ABF1的周長(zhǎng)取最大值
A.①③④B.②③④C.②③D.①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著“北京八分鐘”在韓國(guó)平昌冬奧會(huì)驚艷亮相,冬奧會(huì)正式進(jìn)入了北京周期,全社會(huì)對(duì)冬奧會(huì)的熱情空前高漲.
(1)為迎接冬奧會(huì),某社區(qū)積極推動(dòng)冬奧會(huì)項(xiàng)目在社區(qū)青少年中的普及,并統(tǒng)計(jì)了近五年來(lái)本社區(qū)冬奧項(xiàng)目青少年愛(ài)好者的人數(shù)(單位:人)與時(shí)間(單位:年),列表如下:
依據(jù)表格給出的數(shù)據(jù),是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說(shuō)明(計(jì)算結(jié)果精確到0.01).
(若,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合)
附:相關(guān)系數(shù)公式,參考數(shù)據(jù).
(2)某冰雪運(yùn)動(dòng)用品專營(yíng)店為吸引廣大冰雪愛(ài)好者,特推出兩種促銷方案.
方案一:每滿600元可減100元;
方案二:金額超過(guò)600元可抽獎(jiǎng)三次,每次中獎(jiǎng)的概率同為 ,且每次抽獎(jiǎng)互不影響,中獎(jiǎng)1次打9折,中獎(jiǎng)2次打8折,中獎(jiǎng)3次打7折. v
兩位顧客都購(gòu)買了1050元的產(chǎn)品,并且都選擇第二種優(yōu)惠方案,求至少有一名顧客比選擇方案一更優(yōu)惠的概率;
②如果你打算購(gòu)買1000元的冰雪運(yùn)動(dòng)用品,請(qǐng)從實(shí)際付款金額的數(shù)學(xué)期望的角度分析應(yīng)該選擇哪種優(yōu)惠方案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù) 部分圖象如圖所示.
(1)求的最小正周期及解析式;
(2)設(shè),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義在R上的偶函數(shù)f(x),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(x+2)=f(x),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x2,若在區(qū)間[﹣3,3]內(nèi),函數(shù)g(x)=f(x)﹣kx﹣3k有6個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為__.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1) 解關(guān)于x的不等式;
(2) 若函數(shù)的圖像恒在函數(shù)圖像的上方,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】上海市旅游節(jié)剛落下帷幕,在旅游節(jié)期間,甲、乙、丙三位市民顧客分別獲得一些景區(qū)門票的折扣消費(fèi)券,數(shù)量如表1,已知這些景區(qū)原價(jià)和折扣價(jià)如表2(單位:元).
表1:
數(shù)量 | 景區(qū)1 | 景區(qū)2 | 景區(qū)3 |
甲 | 0 | 2 | 2 |
乙 | 3 | 0 | 1 |
丙 | 4 | 1 | 0 |
表2:
門票 | 景區(qū)1 | 景區(qū)2 | 景區(qū)3 |
原價(jià) | 60 | 90 | 120 |
折扣后價(jià) | 40 | 60 | 80 |
(1)按照上述表格的行列次序分別寫出這三位市民獲得的折扣消費(fèi)券數(shù)量矩陣A和三個(gè)景區(qū)的門票折扣后價(jià)格矩陣B;
(2)利用你所學(xué)的矩陣知識(shí),計(jì)算三位市民各獲得多少元折扣?
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