如果一個(gè)幾何體的主視圖與左視圖都是全等的長方形，邊長分別是4cm與2cm如圖所示，俯視圖是一個(gè)邊長為4cm的正方形．
（1）求該幾何體的全面積．
（2）求該幾何體的外接球的體積．

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（1）由題意可知，該幾何體是長方體，
底面是正方形，邊長是4，高是2，因此該
幾何體的全面積是：
2×4×4+4×4×2=64cm2
幾何體的全面積是64cm2．（6分）
（2）由長方體與球的性質(zhì)可得，長方體的對角線是球的直徑，
記長方體的對角線為d，球的半徑是r，
d=
16+16+4
=
36
=6所以球的半徑r=3
因此球的體積v=
4
3
πr3=
4
3
×27π=36πcm3，
所以外接球的體積是36πcm3．（12分）
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)幾何體的主視圖與左視圖都是全等的長方形，邊長分別是4cm與2cm如圖所示，俯視圖是一個(gè)邊長為4cm的正方形．
（1）求該幾何體的全面積．
（2）求該幾何體的外接球的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

)如果一個(gè)幾何體的主視圖與左視圖都是全等的長方形，邊長分別是4cm與2cm如圖所示，俯視圖是一個(gè)邊長為4cm的正方形。

（1）求該幾何體的全面積。

（2）求該幾何體的外接球的體積。

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(本小題12分)如果一個(gè)幾何體的主視圖與左視圖都是全等的長方形，邊長分別是4cm與2cm如圖所示，俯視圖是一個(gè)邊長為4cm的正方形。

（1）求該幾何體的全面積。

（2）求該幾何體的外接球的體積。

 

 

 

 

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如果一個(gè)幾何體的主視圖與左視圖都是全等的長方形，邊長分別是4cm與2cm如圖所示，俯視圖是一個(gè)邊長為4cm的正方形．
（1）求該幾何體的全面積．
（2）求該幾何體的外接球的體積．

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