,其中ω>0,且f(x)的圖象在y軸右側(cè)第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)寫出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間(只寫結(jié)果不用寫出步驟);
(Ⅲ)由y=sinx的圖象,經(jīng)過怎樣的變換,可以得到f(x)的圖象?
【答案】分析:(Ⅰ)利用二倍角公式、兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式,通過f(x)的圖象在y軸右側(cè)第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求出ω,然后求f(x)的解析式;
(Ⅱ)直接通過正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間,寫出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間(只寫結(jié)果不用寫出步驟);
(Ⅲ)由y=sinx的圖象,向左平移個(gè)單位,縱坐標(biāo)不變;再向上平移個(gè)單位,橫坐標(biāo)不變,就得到f(x)的圖象.
解答:解:(Ⅰ).=(1分)
=(2分)
∵f(x)的圖象在y軸右側(cè)第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
,解得(3分)
(4分)
(Ⅱ).f(x)的單減區(qū)間是(8分)
(Ⅲ)將y=sinx向左平移個(gè)單位,縱坐標(biāo)不變;(10分)
再向上平移個(gè)單位,橫坐標(biāo)不變,就得到f(x)的圖象.(12分).
點(diǎn)評(píng):本題是中檔題,考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,函數(shù)解析式的求法,函數(shù)圖象的平行,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x
1
2
,0≤x≤c
x2+x,-2≤x<0
,其中c>0.且f(x)的值域是[-
1
4
,2],則c的取值范圍是
(0,4]
(0,4]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)
(1)判斷函數(shù)f(x)-g(x)的奇偶性,并予以證明;
(2)求使f(x)+g(x)<0成立的x的集合.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,其中c>0.且f(x)的值域是[-數(shù)學(xué)公式,2],則c的取值范圍是________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
x
1
2
,0≤x≤c
x2+x,-2≤x<0
,其中c>0.且f(x)的值域是[-
1
4
,2],則c的取值范圍是______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年重慶一中高三(上)第一次摸底數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù),其中c>0.且f(x)的值域是[-,2],則c的取值范圍是   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案