【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足2f（4﹣x）=f（x）+x2﹣2，則曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程是 ．

【答案】4x+3y﹣14=0
【解析】解：∵2f（4﹣x）=f（x）+x2﹣2， ∴將x換為4﹣x，可得f（4﹣x）=2f（x）﹣（4﹣x）2+2．
將f（4﹣x）代入f（x）=2f（4﹣x）﹣x2+2，
得f（x）=4f（x）﹣2（4﹣x）2+4﹣x2+2，
∴f（x）= （3x2﹣16x+26），f'（x）=2x﹣ ，
∴y=f（x）在（2，f（2））處的切線斜率為y′=﹣ ．
∴函數(shù)y=f（x）在（2，2）處的切線方程為y﹣2=﹣ （x﹣2），
即為4x+3y﹣14=0．
所以答案是：4x+3y﹣14=0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖的程序框圖表示的算法中，輸入三個實數(shù)a，b，c，要求輸出的x是這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應該填入（ ）

A.x＞c
B.c＞x
C.c＞b
D.c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：函數(shù)y=f（x+1）的圖象關于直線x=﹣1對稱，且當x∈（﹣∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立（f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)），若a=0.76f（0.76），b=log 6f（log 6），c=60.6f（60.6），則a，b，c的大小關系是（ ）
A.a＞b＞c
B.b＞a＞c
C.c＞a＞b
D.a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）= sinxcosx+sin2x的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，再沿x軸向右平移 個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的一個遞增區(qū)間是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分別是棱A1B1 ， B1C1的中點，平面ABCD⊥平面A1B1BA，平面ABCD平面B1BCC1 ．
（1）證明：BB1⊥平面ABCD；
（2）已知六面體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長均為 ，cos∠BAD= ，設平面BMN與平面AB1D1相交所成二面角的大小為θ求cosθ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+alnx﹣x（a≠0），g（x）=x2 ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意的a∈（1，+∞），總存在x1 ， x2∈[1，a]，使得f（x1）﹣f（x2）＞g（x1）﹣g（x2）+m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB，b=2，則△ABC面積的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設M、N、T是橢圓 上三個點，M、N在直線x=8上的攝影分別為M1、N1 ．
（Ⅰ）若直線MN過原點O，直線MT、NT斜率分別為k1 ， k2 ， 求證k1k2為定值．
（Ⅱ）若M、N不是橢圓長軸的端點，點L坐標為（3，0），△M1N1L與△MNL面積之比為5，求MN中點K的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體外接球的表面積為 （ ）

A.9π
B.18π
C.36π
D.144π

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