【題目】某化工廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A，B，C三種主要原料，生產(chǎn)1扯皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如表所示：

A

B

C

甲

4

8

3

乙

5

5

10

現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料．已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)1車品乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為3萬元、分別用x，y表示計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)．
（1）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（2）問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料，求出此最大利潤．

【答案】
（1）解：x，y滿足的條件關(guān)系式為： ．

作出平面區(qū)域如圖所示：


（2）解：設(shè)利潤為z萬元，則z=2x+3y．

∴y=﹣ ．

∴當(dāng)直線y=﹣ 經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，截距 最大，即z最大．

解方程組 得B（20，24）．

∴z的最大值為2×20+3×24=112．

答：當(dāng)生產(chǎn)甲種肥料20噸，乙種肥料24噸時(shí)，利潤最大，最大利潤為112萬元


【解析】（1）根據(jù)原料的噸數(shù)列出不等式組，作出平面區(qū)域；（2）令利潤z=2x+3y，則y=﹣ ，結(jié)合可行域找出最優(yōu)解的位置，列方程組解出最優(yōu)解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ， .

（1）設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)擬建立一個(gè)藝術(shù)博物館，采取競標(biāo)的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司，經(jīng)過層層篩選，甲、乙兩家建筑公司進(jìn)入最后的招標(biāo).現(xiàn)從建筑設(shè)計(jì)院聘請專家設(shè)計(jì)了一個(gè)招標(biāo)方案:兩家公司從個(gè)招標(biāo)問題中隨機(jī)抽取個(gè)問題，已知這個(gè)招標(biāo)問題中，甲公司可正確回答其中的道題目，而乙公司能正確回答毎道題目的概率均為，甲、乙兩家公司對每題的回答都是相互獨(dú)立，互不影響的.

（1）求甲、乙兩家公司共答對道題目的概率；

（2）請從期望和方差的角度分析，甲、乙兩家哪家公司競標(biāo)成功的可能性更大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2ωx﹣sin2ωx+2 cosωxsinωx，其中ω＞0，若f（x）相鄰兩條對稱軸間的距離不小于
（1）求ω的取值范圍及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a= ，b+c=3，當(dāng)ω最大時(shí)，f（A）=1，求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正四棱錐P﹣ABCD，B1為PB的中點(diǎn)，D1為PD的中點(diǎn)，則兩個(gè)棱錐A﹣B1CD1 ， P﹣ABCD的體積之比是（ ）

A.1：4
B.3：8
C.1：2
D.2：3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市對貧困家庭自主創(chuàng)業(yè)給予小額貸款補(bǔ)貼，每戶貸款額為萬元，貸款期限有個(gè)月、個(gè)月、個(gè)月、個(gè)月、個(gè)月五種，這五種貸款期限政府分別需要補(bǔ)助元、元、元、元、元，從年享受此項(xiàng)政策的困難戶中抽取了戶進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，選取貸款期限的頻數(shù)如下表：

貸款期限

個(gè)月

個(gè)月

個(gè)月

個(gè)月

個(gè)月

頻數(shù)

以商標(biāo)各種貸款期限的頻率作為年貧困家庭選擇各種貸款期限的概率.

（1）某小區(qū)年共有戶準(zhǔn)備享受此項(xiàng)政策，計(jì)算其中恰有兩戶選擇貸款期限為個(gè)月的概率；

（2）設(shè)給享受此項(xiàng)政策的某困難戶補(bǔ)貼為元，寫出的分布列，若預(yù)計(jì)年全市有萬戶享受此項(xiàng)政策，估計(jì)年該市共要補(bǔ)貼多少萬元.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=2，且an+1=2an+3an﹣1（n≥2，n∈N+）．
（1）設(shè)bn=an+1+an（n∈N+），求證{bn}是等比數(shù)列；
（2）（i）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（ii）求證：對于任意n∈N+都有 + +…+ + ＜ 成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)， 是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)， 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)無零點(diǎn)，求的取值范圍．

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