[2012·上海卷] 如圖1-1,在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,D是PC的中點,已知∠BAC=,AB=2,AC=2,PA=2,求:
圖1-1
(1)三棱錐P-ABC的體積;
(2)異面直線BC與AD所成的角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
[2012·上海卷] 如圖1-1,在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,D是PC的中點,已知∠BAC=,AB=2,AC=2,PA=2,求:
圖1-1
(1)三棱錐P-ABC的體積;
(2)異面直線BC與AD所成的角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(2012年高考上海卷理科21)(6+8=14分)海事救援船對一艘失事船進行定位:以失事船的當前位置為原點,以正北方向為軸正方向建立平面直角坐標系(以1海里為單位長度),則救援船恰好在失事船正南方向12海里處,如圖.現(xiàn)假設(shè):①失事船的移動路徑可視為拋物線;②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援;③救援船出發(fā)小時后,失事船所在位置的橫坐標為.
(1)當時,寫出失事船所在位置的縱坐標.若此時兩船恰好會合,求
救援船速度的大小和方向;
(2)問救援船的時速至少是多少海里才能追上失事船?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(2012年高考上海卷理科22)(4+6+6=16分)在平面直角坐標系中,已知雙曲線:.
(1)過的左頂點引的一條漸進線的平行線,求該直線與另一條漸進線及軸圍成的三角形的面積;
(2)設(shè)斜率為1的直線交于、兩點,若與圓相切,求證:;
(3)設(shè)橢圓:,若、分別是、上的動點,且,求證:到直線的距離是定值.
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