已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，D是BC邊上的一點，且
BD
=
1
2
DC
，則|
AD
-
BC
|=
2
19
3
2
19
3
．
分析：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示出向量，即可求得模長．
解答：解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，
則B（-1，0），C（1，0），A（0，
3
），D（-
1
3
，0）
∴
AD
=（-
1
3
，-
3
），
BC
=（2，0）
∴
AD
-
BC
=（-
7
3
，-
3
）
∴|
AD
-
BC
|=
49
9
+3
=
2
19
3

故答案為：
2
19
3
．
點評：本題考查向量知識的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為1的正三角形，點D、E分別是邊AB、AC上的點，線段DE經(jīng)過△ABC的中心G，
AD
=p
AB
，
AE
=q
AC
（0＜m≤1，0＜n≤1）則
1
p
+
1
q
等于（　�。�
A、3B、2C、1.5D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為3，4，5的直角三角形，點P是此三角形內(nèi)切圓上一動點，分別以PA、PB、PC為直徑作圓，則這三個圓的面積之和的最大值與最小值的和為（　�。�
A、12πB、10πC、8πD、6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為2a的正三角形，那么它的斜二側(cè)所畫直觀圖△A′B′C′的面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為6的正三角形，求
AB
•
BC
=
 
．

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