正方體中,為側(cè)面所在平面上的一個動點,且到平面的距離是到直線距離的倍,則動點的軌跡為(   )

A.橢圓 B.雙曲線 C.拋物線 D.圓 

A

解析試題分析:如下圖,過點于點,連接,因為是正方體,故點到平面的距離就是,而點到直線的距離就是,所以有.法一:以為坐標(biāo)原點,軸,軸,建立平面直角坐標(biāo)系,不妨設(shè),動點,則,,所以,整理可得,由此可知,點的軌跡為橢圓;法二:在得到時,這說明在平面上動點到定點的距離與到定直線的距離之比為,由圓錐曲線的第二定義可知,該動點的軌跡為橢圓,可得答案A.

考點:1.立體幾何中的軌跡問題;2.圓錐曲線的圖像與性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知橢圓的離心率,右焦點為,方程的兩個實根,則點(   )

A.必在圓B.必在圓內(nèi)
C.必在圓D.以上三種情況都有可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知拋物線上一點P到y(tǒng)軸的距離為5,則點P到焦點的距離為(    )

A.5B.6C.7D.8

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若焦距為的雙曲線的兩條漸近線互相垂直,則此雙曲線的實軸長為(    )

A.B.C.D.

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設(shè)為拋物線的焦點,為拋物線上三點,若的重心,則的值為(     )

A.1 B.2 C.3 D.4

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已知雙曲線的兩條漸近線方程為,那么此雙曲線的虛軸長為(   )

A.B.C.D.

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若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則的值為(  )

A. B. C. D.

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已知橢圓的左、右焦點分別為,若橢圓上存在點P使,則該橢圓的離心率的取值范圍為(   )

A.(0, B.(C.(0,D.(,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

連接橢圓 (a>b>0)的一個焦點和一個頂點得到的直線方程為x-2y+2=0,則該橢圓的離心率為(  )

A. B. C. D.

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