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試討論函數f(x)＝loga(－x2－4x＋5)(其中a＞0，且a≠1)的單調性、奇偶性．

答案：
解析：

　　由－x2－4x＋5＞0，解得－5＜x＜1．

　　∴函數f(x)的定義域為(－5，1)．

　　∴函數f(x)為非奇非偶函數．

　　令u＝－x2－4x＋5，則有f(u)＝logau．

　　∵u＝－x2－4x＋5＝－(x＋2)2＋9，且－2∈(－5，1)．

　　∴函數u在區(qū)間(－5，－2]內單調遞增，在區(qū)間[－2，1)內單調遞減．

　　又∵當0＜a＜1時函數f(u)＝logau在其定義域內為減函數；當a＞1時，函數f(u)＝logau在其定義域內為增函數，

　　∴a＞1時，函數f(x)在(－5，－2]上為增函數，在[－2，1)上為減函數．0＜a＜1時，函數f(x)在(－5，－2]上為減函數，在[－2，1)上為增函數．


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