已知銳角三角形ABC中，向量，，且。
（1）求角B的大��；
（2）當(dāng)函數(shù)y=2sin2A+cos()取最大值時(shí)，判斷三角形ABC的形狀。

（1）；（2）三角形是正三角形.

解析試題分析：（1）由可得：，整理化簡(jiǎn)得：
即，又為銳角三角形，；（2）由（1），所以，這樣，可將中的角C換掉，只留角A，將其看作關(guān)于角A的函數(shù)，利用三角函數(shù)即可求得其最大值時(shí)角A值，這樣根據(jù)三個(gè)角的大小可確定三角形的形狀.
試題解析：，  2分
即，
即，              4分
又銳角三角形中，      6分
（2）由（1）知，所以

=
=
    9分
當(dāng)時(shí)，即時(shí)有最大值.
此時(shí)，三角形是正三角形.      12分
考點(diǎn)：1、向量與三角函數(shù)；2、三角函數(shù)的最值及三角形的形狀.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）請(qǐng)用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖（先在所給的表格中填上所需的數(shù)值，再畫(huà)圖）；

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角所對(duì)的邊分別為，且∥
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）求三角函數(shù)式的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中,已知.
（1）求證:;
（2）若求角A的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

）在△中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，且.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值，并求出其最大值；
（2）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中,三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為已知，.
（1）求；
（2）設(shè)求的值.

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