已知等差數(shù)列{an}的公差為1,且a1+a2+a3+…+a99=99,則a3+a6+a9+…+a99的值是__________.
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由已知a1+a2+a3+…+a99=99,
有99a1+(1+2+…+98)=99,
99a1+-99=0,∴99(a1+48)=0.
∴a1=-48,d=1.
∴a3+a6+a9+…+a99=a3+(a3+3)+(a3+6)+ …+[a3+(33-1)×3]
=33a3+3(1+2+3+…+32)=33a3+3×=33×(-46+48)=66.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=AA1=2,M、N分別是A1C1、BC1的中點(diǎn).

(I)求證:BC1⊥平面A1B1C;
(II)求證:MN∥平面A1ABB1;
(III)求多面體M—BC1B1的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

將函數(shù)f(x)=sinx·sin(x+2)·sin(x+3)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列{an} (n=1,2,3,…).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=sinansinan+1sinan+2,求證:bn=(n=1,2,3,…).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

記集合將M中的元素按從大到小的順序排列,則第2005個數(shù)是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差為1,且a1+a2+a3+…+a99=99,則a3+a6+a9+…+a99的值是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(河南省許昌平頂山·2010屆高三調(diào)研){an}是等差數(shù)列,a1>0,a2009+a2010>0,a2009·a2010<0,使前n項(xiàng)和Sn>0成立的最大自然數(shù)n。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項(xiàng)和為Sn,對任意的n≥2,3Sn-4,an,2-總成等差數(shù)列.
(1)求a2、a3、a4的值;
(2)求通項(xiàng)公式an.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知a=,b=,則a、b的等差中項(xiàng)為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3-2n,則它的公差為 (  )
A.2B.3
C.-2D.-3

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