如圖，E、F分別是正方形的邊的中點，沿SE、SF、EF將它折成一個幾何體，使重合，記作D，給出下列位置關系：①SD面EFD ； ②SE面EFD；③DFSE；④EF面SE其中成立的有（  ）
A．①與②B．①與③
C．②與③D．③與④
B

試題分析：由題意，折疊前后，同一半平面的幾何關系不變，
∵SD⊥DF，SD⊥DE，DE⊥DF，DE=DF
∴①SD⊥面EFD，即①正確；
②SE∩面EFD，但不垂直，即②錯誤；
③DF⊥平面SDE，故DF⊥SE，即③正確；
④EF∩面SED，但不垂直，即④錯誤．
故選B．
點評：解決該試題的關鍵是畫出圖形，折疊前后，同一半平面的幾何關系不變，利用三垂線定理判斷選項即可
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）如圖所示，在正三棱柱中，若，，是中點。

（1）證明：平面；
（2）求與所成的角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示一個空間幾何體的三視圖(單位)則該幾何體的體積為 _______

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如圖是一正方體被過棱的中點M、N和頂點A、D截去兩個角后所得的幾何體，則該幾何體的主視圖（或稱正視圖）為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD－A1B1C1D1中，M為棱AB的中點，則異面直線DM與所成角的余弦值為（）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形中，分別是的中點。若，且與所成的角為，則四邊形的面積為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論正確的是（   ）
A．各個面都是三角形的幾何體是三棱錐
B．以三角形一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐
C．棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是六棱錐
D．圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把正方形沿對角線折起,當以四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線和平面所成的角的大小為（    ）
A．90B．30C．60D．45

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如右圖所示則,該幾何體的體積為 【 　】
A．B．
C．D．

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