【題目】已知在直角坐標系xOy中，圓錐曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過定點P（2，3），傾斜角為 ．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程和圓的標準方程；
（2）設直線l與圓相交于A，B兩點，求｜PA｜·｜PB｜的值

【答案】
（1）解：直線l的參數(shù)方程 ，圓的標準方程 ;
（2）解：有（1），把直線l參數(shù)方程代人圓的標準方程得， ①, 設 是方程①的兩個實根，則 ,

所以


【解析】分析：本題主要考查了參數(shù)的意義，解決問題的關鍵是（1）圓的標準方程,兩式平方相加,消去參數(shù)即可, 直線l的參數(shù)方程可直接利用 為參數(shù),來寫出;（2）設直線l與圓相交于A，B兩點，求｜PA｜·｜PB｜的值,而｜PA｜,｜PB｜即為直線與圓交點的 的值,故將直線方程代入圓的方程即可.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100 個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）．其頻率分布直方圖如下：

（1）設兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨立，記A表示事件：“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”，估計A的概率；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關：

箱產(chǎn)量＜50kg

箱產(chǎn)量≥50kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值（精確到0.01）．

附：，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d，且f（2x+1）=4g（x），f′（x）=g′（x），f（5）=30，求a，b，c，d的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量 ， ，且 ．
（1）求A的大�。�
（2）現(xiàn)在給出下列三個條件：①a=1；② ；③B=45°，試從中選擇兩個條件以確定△ABC，求出所確定的△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某次數(shù)學測驗共有10道選擇題，每道題共有四個選項，且其中只有一個選項是正確的，評分標準規(guī)定：每選對1道題得5分，不選或選錯得0分，某考試每道都選并能確定其中有6道題能選對，其余4道題無法確定正確選項，但這4道題中有2道能排除兩個錯誤選項，另2題只能排除一個錯誤選項，于是該生做這4道題時每道題都從不能排除的選項中隨機挑選一個選項做答，且各題做答互不影響．

(Ⅰ)求該考生本次測驗選擇題得50分的概率；

(Ⅱ)求該考生本次測驗選擇題所得分數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：萬元）對年銷售量（單位：噸）和年利潤（單位：萬元）的影響。對近六年的年宣傳費和年銷售量的數(shù)據(jù)作了初步統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年宣傳費（萬元）

38

48

58

68

78

88

年銷售量（噸）

16．8

18．8

20．7

22．4

24．0

25．5

經(jīng)電腦模擬，發(fā)現(xiàn)年宣傳費（萬元）與年銷售量（噸）之間近似滿足關系式即。對上述數(shù)據(jù)作了初步處理，得到相關的值如下表：

75．3

24．6

18．3

101．4

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求關于的回歸方程；

（2）規(guī)定當產(chǎn)品的年銷售量（噸）與年宣傳費（萬元）的比值在區(qū)間內(nèi)時認為該年效益良好�，F(xiàn)從這6年中任選3年，記其中選到效益良好年的數(shù)量為，試求隨機變量的分布列和期望。（其中為自然對數(shù)的底數(shù)， ）

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計分別為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓錐曲線 （ 為參數(shù)）和定點 ， F1 、 F2 是此圓錐曲線的左、右焦點，以原點 O 為極點，以 x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求直線 AF2 的直角坐標方程；
（2）經(jīng)過點 F1 且與直線AF2 垂直的直線 l 交此圓錐曲線于M,N 兩點，求||MF1|-|NF1|| 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線 的參數(shù)方程是 ，直線 的參數(shù)方程為 ，
（1）求曲線 與直線 的普通方程；
（2）若直線 與曲線 相交于 兩點，且 ，求實數(shù) 的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）在如圖給定的直角坐標系內(nèi)畫出f（x）的圖象；（直接畫圖，不需列表）

（2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及值域．

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