【題目】△ABC中，a．b．c分別為∠A．∠B．∠C的對(duì)邊，如果a．b．c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為 ，那么b等于（ ）
A.
B.1+
C.
D.2+

【答案】B
【解析】解：∵a，b，c成等差數(shù)列，∴2b=a+c．
平方得a2+c2=4b2﹣2ac．①
又△ABC的面積為 ，且∠B=30°，
由S△= acsinB= acsin30°= ac= ，解得ac=6，
代入①式可得a2+c2=4b2﹣12，
由余弦定理cosB= = = = ．
解得b2=4+2 ，又∵b為邊長(zhǎng)，∴b=1+ ．
故選：B
由題意可得2b=a+c．平方后整理得a2+c2=4b2﹣2ac．利用三角形面積可求得ac的值，代入余弦定理可求得b的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．

（1）若直線l與圓相切，求的值；

（2）若直線l與曲線（為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線： 的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于（位于第一象限）兩點(diǎn).

（1）若直線的斜率為，過(guò)點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別為，求四邊形的面積；

（2）若，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，圓：.

（1）若點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段中點(diǎn)所形成的曲線的方程；

（2）若直線過(guò)點(diǎn)，且被（1）中曲線截得的弦長(zhǎng)為2，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；

（2）用定義證明在上是減函數(shù)；

（3）函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？（直接寫出答案，不要求寫證明過(guò)程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E是棱PD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是PC的中點(diǎn)F．

（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）若ABCD為正方形，探究在什么條件下，二面角C﹣AF﹣D大小為60°？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市準(zhǔn)備引進(jìn)優(yōu)秀企業(yè)進(jìn)行城市建設(shè). 城市的甲地、乙地分別對(duì)5個(gè)企業(yè)（共10個(gè)企業(yè)）進(jìn)行綜合評(píng)估，得分情況如莖葉圖所示.

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，求乙地對(duì)企業(yè)評(píng)估得分的平均值和方差；

（Ⅱ）規(guī)定得分在85分以上為優(yōu)秀企業(yè). 若從甲、乙兩地準(zhǔn)備引進(jìn)的優(yōu)秀企業(yè)中各隨機(jī)選取1個(gè)，求這兩個(gè)企業(yè)得分的差的絕對(duì)值不超過(guò)5分的概率.

注：方差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)S是實(shí)數(shù)集R的非空子集，若對(duì)任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，則稱S為封閉集．下列命題：①集合S＝{a＋b|a，b為整數(shù)}為封閉集；②若S為封閉集，則一定有0∈S；③封閉集一定是無(wú)限集；④若S為封閉集，則滿足STR的任意集合T也是封閉集．其中真命題是________．(寫出所有真命題的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={|=},B={|<- 4或>2}.

(1) 若m= -2, 求A∩(RB)

(2)若A∪B=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案