設(shè)炮彈被以初速v0和仰角拋出(空氣阻力忽略不計).當初速度v0的大小一定時,發(fā)射角多大時,炮彈飛行的距離最遠.
發(fā)射角=45°時,炮彈飛行的距離最遠
[解題思路]:上述問題中涉及速度等物理量,可根據(jù)平面向量的基本定理和物理問題的需要,把v0分解為水平方向和豎直方向兩個不共線的向量,再利用運動學知識建立數(shù)學模型,最后利用向量的知識求解.
v0分解為水平方向和豎直方向兩個分速度v1v2,則| v1|=| v0|cos,  
| v2|=| v0|sin  , 由物理學知識可知,
炮彈在水平方向飛行的距離S =| v1t=| v0|cos·tt是飛行時間)   
炮彈在垂直方向的位移是0=| v2t-gt2g是重力加速度)        ②
由②得t=,③代入①得=
由于| v0|一定,所以當=45°時,S有最大值.
故發(fā)射角=45°時,炮彈飛行的距離最遠.
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