(本小題滿分12分)已知向量=3i-4j,=6i-3j,=(5-m)i-(3+m)j其中i,j分別是直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸與y軸正方向上的單位向量
(1)A,B,C能夠成三角形,求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件。
(2)對(duì)任意m∈[1,2]使不等式2≤-x2+x+3恒成立,求x的取值范圍

(1);(2)的取值范圍是

解析試題分析:(1)不共線,
 ……………………………………………-…………………4分
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ec/2/2pj2a.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以,當(dāng)時(shí),最大,最大值是,………………………………………9分
所以,,即的取值范圍是.……………………………………12分
考點(diǎn):本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,共線向量的條件,一元二次不等式解法。
點(diǎn)評(píng):中檔題,本題解的思路比較明確,(1)注意到不共線,(2)注意,轉(zhuǎn)化得到一元二次不等式。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

平面內(nèi)給定三個(gè)向量
求:(1);
(2)若,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在△ABC中,設(shè)BC,CA, AB的長(zhǎng)度分別為a,b,c,證明:a2=b2+c2-2bccosA

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知向量
(1)當(dāng)時(shí),求的值;
(2)設(shè)函數(shù),求的單調(diào)增區(qū)間;
(3)已知在銳角中,分別為角的對(duì)邊,,對(duì)于(2)中的函數(shù),求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知的面積滿足,的夾角為
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)求函數(shù)的最大值.

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(本小題滿分12分) 已知向量,設(shè)函數(shù),(Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式;(Ⅱ)在中,分別是角的對(duì)邊,為銳角,若,,的面積為,求邊的長(zhǎng).

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在△ABC中,;(1)求:AB2+AC2的值;(2)當(dāng)△ABC的面積最大時(shí),求A的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知平面上三個(gè)向量的模均為1,它們相互之間的夾角均為。
(I)求證:;
(II)若,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),,則(   )

A. B. C. D.

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