（本題12分）直線（極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長度相同）。
（1）求圓心C到直線的距離；   （2）若直線被圓C截的弦長為的值。

（1） ；（2） 。

解析試題分析：（1）把化為普通方程為 ……………………2分
把化為直角坐標(biāo)系中的方程為 ……………………4分
圓心到直線的距離為 …………………… 6分
（2）由已知 ……………………9分
， ……………………12分
考點(diǎn)：本題主要考查參數(shù)方程，簡單曲線的極坐標(biāo)方程，直線與圓的位置關(guān)系。
點(diǎn)評：容易題，涉及參數(shù)方程、極坐標(biāo)的題目，往往難度不太大，涉及圓的弦長問題，需關(guān)注弦長之半、半徑、圓心到直線的距離構(gòu)成的“特征三角形”。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，其中左焦點(diǎn)． 
（Ⅰ）求出橢圓C的方程；
（Ⅱ） 若直線與曲線C交于不同的A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)M在圓上，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知：以點(diǎn)C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O, A，
與y軸交于點(diǎn)O, B，其中O為原點(diǎn)．
(1）求證：△OAB的面積為定值；
(2）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若，求圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知圓．

（1）直線：與圓相交于、兩點(diǎn)，求；
（2）如圖，設(shè)、是圓上的兩個動點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，如果直線、與軸分別交于和，問是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）一束光通過M(25，18)射入被x軸反射到圓C：x2+(y-7)2=25上.
(1)求通過圓心的反射光線所在的直線方程；
(2)求在x軸上反射點(diǎn)A的活動范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知直線l：y=x，圓C1的圓心為（3，0），且經(jīng)過（4，1）點(diǎn).
（1）求圓C1的方程；
（2）若圓C2與圓C1關(guān)于直線l對稱，點(diǎn)A、B分別為圓C1、C2上任意一點(diǎn)，求|AB|的最小值；
（3）已知直線l上一點(diǎn)M在第一象限，兩質(zhì)點(diǎn)P、Q同時從原點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒個單位沿射線OM方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.問：當(dāng)t為何值時直線PQ與圓C1相切？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C1：2x2－y2＝1.
(1)過C1的左頂點(diǎn)引C1的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；
(2)設(shè)斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點(diǎn)．若l與圓x2＋y2＝1相切，求證：OP⊥OQ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


（本小題14分）已知圓C的圓心在直線上，且與直線相切，被直線截得的弦長為，求圓C的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C過點(diǎn)(1,0),且圓心在軸的正半軸上,直線l:y=x-1被該圓所截得的弦長為2,求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案