下列關(guān)于直線l,m與平面α,β的說法，正確的是  (    )
A．若lβ且α⊥β，則l⊥αB．若l⊥β且α∥β，則l⊥α
C．若l⊥β且α⊥β，則l∥αD．若αβ=m,且l∥m, 則l∥α
B

試題分析：對于選項A，由于lβ且α⊥β，則l⊥α，那么根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理可知，只有垂直于交線是成立，對于C，由于l⊥β且α⊥β，則l∥α，可能l在平面α內(nèi)，對于D，由于αβ=m,且l∥m, 則l∥α，根據(jù)線面平行的判定定理，只有m不在平面α內(nèi)成立，故排除法選B.
點評：本題考查的知識點是空間中直線與面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間中線與面之間位置關(guān)系的定義及判定方法是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱中,平面,其垂足落在直線上.

(1)求證:；
(2)若,,為的中點,求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中假命題是
A．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
B．垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
C．若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直
D．若一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的相交直線分別平行，那么這兩個平面相互平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD,線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點，AE=3，正方形ABCD的邊長為．

（1）求證：平面ABCD丄平面ADE；
（2）求四面體BADE的體積；
（3）試判斷直線OB是否與平面CDE垂直，并請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2， E,F，G分別是PC,PD,BC的中點．

(1)求三棱錐E-CGF的體積；
(2)求證：平面PAB//平面EFG；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四面體ABCD中，AB⊥BD、AC⊥CD且AD =3．BD=CD=2．

（1）求證：AD⊥BC；
（2）求二面角B—AC—D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐中，底面于，，，點是的中點.

（1）求證：側(cè)面平面；
（2）若異面直線與所成的角為，且，
求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AC ⊥平面CDE, BD ∥AC , 為等邊三角形，F(xiàn)為ED邊上的中點,且，

（Ⅰ）求證：CF∥面ABE；
（Ⅱ）求證：面ABE ⊥平面BDE；
（Ⅲ）求該幾何體ABECD的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形中，，，點為線段上的一點.現(xiàn)將沿線段翻折到（點與點重合），使得平面平面，連接，.

(Ⅰ)證明：平面；
(Ⅱ)若，且點為線段的中點，求二面角的大小.

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