Question

已知且，則下列不等式恒成立的是  （   ）

A．                        B．

C．                             D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：因為已知中且，則說明c<0,a>0,則至于b的符號不定，那么由于b>c，則兩邊同時乘以正數(shù)a，不等號方向不變，可知選項D正確，而對于選項A，由于當(dāng)a=2,b=1,c=-3，顯然不符合不等式，故錯誤。

對于B，由于當(dāng)b=0時，則不成立，故錯誤。

對于C，由于c<0，則在a>b的兩邊同時乘以負(fù)數(shù)，不等式改變，因此錯誤，選D.

考點：本試題考查了不等式的性質(zhì)運(yùn)用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是對于不等式性質(zhì)的熟練性，以及對于等式中變量的不等關(guān)系是的準(zhǔn)確理解和表示，主要是能通過和為0，且大小關(guān)系來分析得到其中a,b,c的符號，進(jìn)而得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。