已知
是橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)
在橢圓上,且
,⊙
是以
為直徑的圓,直線
:
與⊙
相切,并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)當(dāng)
,求
的值.
解:(1)依題意,可知
,∴
,解得
∴橢圓的方程為
…………………………5分
(2)直線
:
與⊙
相切,則
,即
,
由
,得
,………………7分
∵直線
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
設(shè)
∴
,
,
∴
……………………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知定義在
上
的函數(shù)
.給出下列結(jié)論:
①函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173410365280.gif" style="vertical-align:middle;" />;
②關(guān)于
的方程
有
個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
③當(dāng)
時(shí),函數(shù)
的圖象與
軸圍成的圖形面積為
,則
;
④存在
,使得不等式
成立
,
其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號為______________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
. (本小題滿分13分)
設(shè)A
,B
是橢圓
上的兩點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn),向量
,向量
。
(1)設(shè)
,證明:點(diǎn)M在橢圓上;
(2)若點(diǎn)P、Q為橢圓上兩點(diǎn),且
∥
試問:線段PQ能否被直線OA平分?若能平分,請加以證明;若不能平分,請證明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
橢圓
C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)
O,焦點(diǎn)在
y軸上,短軸長為
、離心率為
,直線
與
y軸交于點(diǎn)
P(0,
),與
橢圓
C交于相異兩點(diǎn)
A、
B,且
。
(I)求橢圓方程;
(II)求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知
是橢圓
的左、右焦點(diǎn),過點(diǎn)F
1作傾斜角為
的直線
交橢圓于A,B兩點(diǎn),
的內(nèi)切圓的半徑為
(I)求橢圓的離心率;
(II)若
,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓
的左準(zhǔn)線為
l,左、右焦點(diǎn)分別為
F1、
F2,拋物線
C2的準(zhǔn)線為
l,焦點(diǎn)為
F2,
C1與
C2的一個(gè)交點(diǎn)為
P,則|
PF2|的值等于
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓
的左焦點(diǎn)為
,右頂點(diǎn)為
,點(diǎn)
在橢圓上,且
軸,直線
交
軸于點(diǎn)
.若
,則橢圓的離心率是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知焦點(diǎn)在
軸上、中心在原點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為
,若該橢圓的離心率
,則橢圓的方程是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
、
是橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn),
為橢圓上一點(diǎn),且∠
,則
Δ
的面積為( )
A
B
C
D
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