8、若f（x）是R上的減函數(shù)，且f（x）的圖象過點（0，3）和（3，-1），則不等式|f（x+1）-1|＜2的解集（　　）
分析：由題設條件知，|f（x+1）-1|＜2可以轉化為-1＜f（x+1）＜3，再由f（x）是R上的減函數(shù)，且f（x）的圖象過點（0，3）和（3，-1），即可轉化出x的不等式，求解即可．
解答：解：由不等式的性質|f（x+1）-1|＜2可轉化為-1＜f（x+1）＜3
∵f（x）是R上的減函數(shù)，且f（x）的圖象過點（0，3）和（3，-1），
∴0＜x+1＜3，即-1＜x＜2
故應選B
點評：本題是單調性的應用題，先用絕對值的性質轉化，再用單調性轉化，再解不等式，對轉化能力要求較高．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、若f（x）是R上的減函數(shù)，且f（x）的圖象經(jīng)過點A（0，3）和B（3，-1），則不等式|f（x+1）-1|＜2的解集是
（-1，2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是R上的減函數(shù)，且f（0）=3，f（3）=-1，設P={x||f（x+t）-1|＜2}，Q={x|f（x）＜-1}，若“x∈Q”是“x∈P”的必要不充分條件，則實數(shù)t的取值范圍是
t≤-3
t≤-3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是R上的減函數(shù)，且f（x）的圖象經(jīng)過點A（0，4）和點B（3，-2），則當不等式|f（x+t）-1|＜3的解集為（-1，2 ） 時，t的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是R上的減函數(shù)，并且f（x）的圖象經(jīng)過點A（-1，5）和B（3，-1），則不等式|f（x+1）-2|＜3的解集是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案