(本小題12分)
如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN,要求M在AB的延長(zhǎng)線上,N在AD的延長(zhǎng)線上,且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)。已知AB=3米,AD=2米。設(shè)(單位:米),若(單位:米),則當(dāng)AM,AN的長(zhǎng)度分別是多少時(shí),花壇AMPN的面積最大?并求出最大面積。
解:.由于則AM=         
故SAMPN=AN•AM=, …………3分
令y=,則y′=………… 6分
因?yàn)楫?dāng)時(shí),y′< 0,所以函數(shù)y=上為單調(diào)遞減函數(shù),…… 9分
從而當(dāng)x=3時(shí)y=取得最大值,即花壇AMPN的面積最大27平方米,
此時(shí)AN=3米,AM=9米  …………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)=
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
已知函數(shù).
(Ⅰ)若曲線處的切線互相平行,求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè),若對(duì)任意,均存在,使得,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題


已知函數(shù)(a>0),若,使得f(x1)= g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)fx)=-x2+4x-1在[t,t+1]上的最大值為gt),則gt)的最大值為_(kāi)       _

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)集合A和集合B都是實(shí)數(shù)集R,映射f:A→B是把集合A中的元素x對(duì)應(yīng)到集合B中的元素x3-x+1,則在映射f下象1的原象所組成的集合是
(  )
A.{1}       B.{0}
C.{0,-1,1}D.{0,1,2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)是偶函數(shù),且當(dāng)時(shí)是單調(diào)函數(shù),則滿足的所有之和為 ▲ 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

.下圖展示了一個(gè)由區(qū)間到實(shí)數(shù)集的映射過(guò)程:區(qū)間中的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)(如圖),將線段圍成一個(gè)正方形,使兩端點(diǎn)恰好重合(如圖),再將這個(gè)正方形放在平面直角坐標(biāo)系中,使其中兩個(gè)頂點(diǎn)在軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為(如圖),若圖中直線軸交于點(diǎn),則的象就是,記作.現(xiàn)給出以下命題:

;          ②的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;
為偶函數(shù);      ④上為常數(shù)函數(shù).
其中正確命題的個(gè)數(shù)為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè),則      

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