【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E，F(xiàn)分別為A1B1 ， B1C1的中點(diǎn)，則直線BE與直線CF所成角的余弦值是 ．

【答案】
【解析】解：∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E，F(xiàn)分別為A1B1 ， B1C1的中點(diǎn)，
∴以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AC為y軸，AA1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
B（2，0，0），E（1，0，2），C（0，2，0），B1（2，0，2），C1（0，2，2），F(xiàn)（1，1，2），
=（﹣1，0，2）， =（1，﹣1，2），
設(shè)異面直線BE與直線CF所成角為θ，
則cosθ= = = ．
∴直線BE與直線CF所成角的余弦值是 ．
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用異面直線及其所成的角的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|0＜log2x＜2}，B={x|x≤3m﹣4或x≥8+m}（m＜6）．
（1）若m=2，求A∩（UB）；
（2）若A∩（UB）=，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率 ，過(guò)點(diǎn)A（0，﹣b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點(diǎn)E（﹣1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 ， 滿足| |= ， =（4，2）．
（1）若 ∥ ，求 的坐標(biāo)；
（2）若 ﹣ 與5 +2 垂直，求 與 的夾角θ的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為2 的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M是A1B1的中點(diǎn)，點(diǎn)P是側(cè)面CDD1C1上的動(dòng)點(diǎn)，且MP∥截面AB1C，則線段MP長(zhǎng)度的取值范圍是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1，圓心角為 的圓弧 上有一點(diǎn)C．
（1）若C為圓弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OA上運(yùn)動(dòng)，求| + |的最小值；
（2）若D，E分別為線段OA，OB的中點(diǎn)，當(dāng)C在圓弧 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)點(diǎn)M（﹣2，0）的直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1 ， P2 ， 線段P1P2的中點(diǎn)為P．設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2 ， 則k1k2等于（ ）
A.﹣2
B.2
C.
D.﹣

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣1+lnx，若存在x0＞0，使得f（x0）≤0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sinxcosx+sin2x﹣ ．
（1）求f（x）的最小正周期及其對(duì)稱軸方程；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（ + ），其中常數(shù)ω＞0，|φ|＜ ． （i）當(dāng)ω=4，φ= 時(shí)，函數(shù)y=g（x）﹣4λf（x）在[ ， ]上的最大值為 ，求λ的值；
（ii）若函數(shù)g（x）的一個(gè)單調(diào)減區(qū)間內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)﹣ ，且其圖象過(guò)點(diǎn)A（ ，1），記函數(shù)g（x）的最小正周期為T(mén)，試求T取最大值時(shí)函數(shù)g（x）的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案