（本題滿分12分）  如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，2AB=2BC=CC1=2，D是棱CC1的中點(diǎn) （1）求證B1D⊥平面ABD；

 （2）平面AB1D與側(cè)面BB1C1C所成銳角的大小        C1               B1

(Ⅰ) 略   (Ⅱ)  


解析:

方法一：（1）在中，

，， 

     ∴，同理  

在中，∵ ∴

即又∵在直三棱柱中，

∴平面， 而平面，∴

 ∴平面； 6分

（2）由（1）知，，平面平面

∴就是平面與側(cè)面所成角的平面角

在中，，，

∴，∴.

即平面與側(cè)面所成銳角的大小為.  …12分

方法二：

如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系則，于是

（1）∵，

∴，，即，，又 ∴平面；…6分

（2）設(shè)平面的法向量為，則由得

令得  ∴，易知平面的法向量為，

設(shè)平面與平面所成角的大小為，則.

即平面與側(cè)面所成銳角的大小為.               …12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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