已知冪函數(shù) 的圖象與x軸,y軸沒有交點,且關(guān)于y軸對稱,則m=( )
A.1
B.0,2
C.-1,1,3
D.0,1,2
【答案】分析:由冪函數(shù)的概念與該函數(shù)為偶函數(shù)的性質(zhì)可知,m2-2m-3≤0且m2-2m-3為偶數(shù),從而可得答案.
解答:解:∵冪函數(shù)y=(m∈Z)的圖象與x軸,y軸沒有交點,且關(guān)于y軸對稱,
∴m2-2m-3≤0且m2-2m-3為偶數(shù)(m∈Z),
由m2-2m-3≤0得:-1≤m≤3,又m∈Z,
∴m=-1,0,1,2,3.
當m=-1時,m2-2m-3=1+2-3=0,為偶數(shù),符合題意;
當m=0時,m2-2m-3=-3,為奇數(shù),不符合題意;
當m=1時,m2-2m-3=1-2-3=-4,為偶數(shù),符合題意;
當m=2時,m2-2m-3=4-4-3=-3,為奇數(shù),不符合題意;
當m=3時,m2-2m-3=9-6-3=0,為偶數(shù),符合題意.
綜上所述,m=-1,1,3.
故選C.
點評:本題考查冪函數(shù)的概念與性質(zhì),考查綜合分析與運算的能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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已知冪函數(shù)的圖象與x軸,y軸無交點且關(guān)于原點對稱,又有函數(shù)f(x)=x2-alnx+m-2在(1,2]上是增函數(shù),g(x)=x-在(0,1)上為減函數(shù).

①求a的值;

②若,數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=p(an),(n∈N+),數(shù)列{bn},滿足,,求數(shù)列{an}的通項公式an和sn.

③設(shè),試比較[h(x)]n+2與h(xn)+2n的大。╪∈N+),并說明理由.

 

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已知冪函數(shù)的圖象與軸、軸無交點且關(guān)于原點對稱,則___________。

 

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已知冪函數(shù)的圖象與軸、軸無交點且關(guān)于原點對稱,則___________。

 

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給出下列命題:
①已知函數(shù)y=2sinωx的圖象與直線y=2的某兩個交點的橫坐標為x1,x2,若|x1-x2|的最小值為π,則ω=2;
②向量滿足||=||•||,則共線;
③已知冪函數(shù)的圖象與坐標軸不相交,且關(guān)于y軸對稱,則m=1;
其中所有正確命題的序號是   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠市鐵路中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知冪函數(shù)的圖象與x軸無公共點,則m的值的取值范圍是( )
A.{-1,0,1,2}
B.{-2,-1,0,1,2,3}
C.{-2,-1,0,1}
D.{-3,-2,-1,1,2}

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