（本小題10分）圓內(nèi)有一點(diǎn)P(-1,2),AB過點(diǎn)P
（1）若弦長，求直線AB的方程；
（2）若圓上恰有三點(diǎn)到直線AB的距離等于，求直線AB的方程.
（1）傾斜角為60度或120度。（2）x-y+3=0或x+y-1=0。
本題考查弦長公式、點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，及用代定系數(shù)法求直線的斜率即直線方程．
①由弦長公式求出圓心到直線AB的距離，點(diǎn)斜式設(shè)出直線方程，由點(diǎn)到直線的距離公式求出斜率，再由斜率求傾斜角．
②由題意知，圓心到直線AB的距離d= 2，由點(diǎn)到直線的距離公式求出斜率，點(diǎn)斜式寫出直線方程，并化為一般式．
解：圓心為C（-1，0），半徑為。
（1）設(shè)AB斜率為k，由AB方程為：y-2=k(x+1)，即kx-y+k+2=0。
圓心C到AB的距離為：
而弦AB半弦長為.
故：，即，
解得：
故：傾斜角為60度或120度。
（2）過C作AB的垂線，交AB于M，交圓于N。根據(jù)題意，MN=.
則：.即上述的。所以：2/根號
可得：。
可求AB方程x-y+3=0或x+y-1=0。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知動點(diǎn)到點(diǎn)的距離，等于它到直線的距離．
（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線于點(diǎn)和．設(shè)線段，的中點(diǎn)分別為，求證：直線恒過一個定點(diǎn)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)有一組圓：，下列四個命題
（1）存在一條定直線與所有的圓均相切；
（2）存在一條定直線與所有的圓均相交；
（3）存在一條定直線與所有的圓均不相交；
（4）所有的圓均不經(jīng)過原點(diǎn).
其中真命題的序號是___________.（寫出所有的真命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從圓(x－1)2＋(y－1)2＝1外一點(diǎn)P(2，3)向這個圓引切線，則切線長為___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線3x＋y＋a＝0過圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心，則a的值為(　 　)
A．－1 B．1C．3 D．－3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線和圓相切，則實(shí)數(shù)的值是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上。
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C被直線截得的弦長為，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知圓C的圓心在直線y=x+1上，且過點(diǎn)（1，3），與直線x+2y-7=0相切.
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)直線：與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得弦的垂直平分線過點(diǎn)，                     若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為、，則直線與圓相交的概率是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案