已知函數(shù).

(1)當(dāng)時，指出的單調(diào)遞減區(qū)間和奇偶性（不需說明理由）；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的零點(diǎn)；

（3）若對任何不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

解： 1）當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（2分）

函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)（4分）

（2）當(dāng)，（1分）

由得   （2分）

即（4分）

解得  (5分) 

所以或   （6分）

（3）當(dāng)時，取任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，

故只需考慮，此時原不等式變?yōu)?sub>  （1分）

即

故    （2分）

又函數(shù)在上單調(diào)遞增， （3分）

函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，（4分）

；（5分）

所以，即實(shí)數(shù)的取值范圍是 （6分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12高☆考♂資♀源*網(wǎng)分）

已知函數(shù)。

(1) 當(dāng)m=0時，求在區(qū)間上的取值范圍；

(2) 當(dāng)時，，求m的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題14分）已知函數(shù),。

(1)當(dāng)t=8時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：當(dāng)時，對任意正實(shí)數(shù)都成立；

（3）若存在正實(shí)數(shù)，使得對任意的正實(shí)數(shù)都成立，請直接寫出滿足這樣條件的一個的值（不必給出求解過程）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（江西卷）解析版（理） 題型：解答題

 

已知函數(shù)。

(1) 當(dāng)m=0時，求在區(qū)間上的取值范圍； (2) 當(dāng)時，，求m的值。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)．

(1)當(dāng)=1，求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當(dāng)<0且∈[0，]時，函數(shù)的值域為[3，4]，求+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，

(1)當(dāng)=1時，曲線與直線=1交于點(diǎn)P，求曲線在點(diǎn)P處的切線方程；

(2)當(dāng)<0，求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間：

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